Définition

Une définition est l'expression des caractères essentiels, des qualités propres à un être ou à une chose.
Une description est l'expression de l'aspect extérieur d'un être ou d'une chose.
La description répond à la question "qu'est-ce que c'est?".
La définition répond à la question "comment cela se fait-il que ce soit comme cela?".

Les mots "caractère",  "qualité", "aspect" expriment les propriétés d'une chose, d'un système ou d'un être.

Les mots utilisés dans la description ont une signification, du fait qu'ils sont associés à des concepts concrets qui sont des abstractions d'images représentant des propriétés de la chose. Ces images proviennent des percepts résultant de l'observation de l'aspect extérieur de la chose.
Le mot utilisé pour exprimer la description a une signification, du fait qu'il est associé à un concept concret, une abstraction d'une image provenant d'un percept résultant de l'observation de la chose.

Qu'en est-il d'une chose qui n'a pas d'aspect extérieur? Par exemple l'"énergie". Nous ne pouvons pas décrire l'énergie, nous ne pouvons pas répondre à la question "qu'est-ce que c'est?", puisque nous ne pouvons pas l'observer.
Nous pouvons simplement observer les effets de l'énergie et la considérer comme une cause. Nous pouvons seulement définir l'énergie à partir des effets qu'elle a sur les propriétés d'une chose, d'un système ou d'un être.

Le concept d'énergie

Energie (concept formel)

La présence d'énergie est exprimée par un observateur chaque fois que les propriétés d'un objet ou d'un système change. Si on ne se rend pas compte que l'énergie est un concept formel, l'énergie est considérée comme un concept concret que l'on essaye d'associer à une image vague représentant une chose ou une propriété surnaturelle et mystérieuse. L'énergie est un concept formel exprimant une relation entre des propriétés. Mais quelles propriétés, et les propriétés de quoi?

Durée (concept formel - propriété statique)

mesure de la durée

La durée est un concept formel. C'est une relation entre les propriétés observées de deux systèmes, le système analysé et un système cyclique de référence appelé horloge.

Pour définir ce concept, choisissons comme système de référence un objet qui oscille, qui tourne régulièrement autour d'un point, et comme système analysé un autre objet qui oscille régulièrement. Nous appelons "tic" le fait que l'observateur perçoit l'objet rouge du système de référence dans sa position la plus élevée. Nous appelons "bip" le fait que l'observateur perçoit l'objet bleu du système analysé dans sa position haute. Les "tics" et les "bips" sont des propriétés des deux systèmes, propriétés qui sont attribuées par l'observateur. Nous supposons que l'observateur perçoit simultanément les "tics" et les "bips".

Chaque fois qu'il perçoit la position haute d'un des objets, l'observateur peut compter le nombre d'apparitions, le nombre de "tics" et de "bips". Supposons qu'il compte 1095 "tics" et 3 "bips".

Par définition, la durée entre deux positions hautes de l'objet bleu du système analysé est égale à la relation entre le nombre de "tics" et de "bips": durée = 1095/3.
Le système analysé étant la Terre qui se déplace autour du Soleil, nous constatons que la durée d'une révolution est de 1095/3 = 365.

En fait, il n'est pas nécessaire de choisir les positions hautes des objets des deux systèmes. Il suffit de choisir des événements cycliques comme 1095 apparitions du soleil au dessus de l'horizon et 3 équinoxes de printemps correspondant à une position particulière du Soleil. Dans ce cas l'horloge ou système de référence est la Terre qui tourne sur elle-même et l'unité de durée est appelée "jour".

Situation (concept concret - propriété statique)

La situation est une propriété observable d'un objet ou d'un 1° système, par exemple le niveau d'un liquide dans un réservoir. La situation s'exprime en unités.

Changement (concept concret - propriété statique)

Le changement est la différence entre deux situations (propriétés observables) d'un objet ou d'un 1° système, par exemple la différence de niveau d'un liquide dans un réservoir.  Le changement s'exprime en unités.

Action (concept concret - propriété dynamique)

L'action est la production d'un effet, la création d'un changement de propriété d'un objet ou d'un 1° système. L'action est une propriété observable. Par exemple lorsque le réservoir est rempli par une pompe, l'action est le débit de liquide qui change le niveau du liquide.

L'action est proportionnelle au changement et inversement proportionnelle à la durée du changement.  L'action s'exprime en unités par seconde.

(Action)  est proportionnelle à   (changement du 1° système / durée)

Travail T (concept formel)

Le travail est l'énergie dépensée pour obtenir le changement des propriétés d'un objet ou d'un 1° système. Le travail est fonction du changement du 1° système et aussi des propriétés de l'objet ou du 1° système.
Si on ne considère que les propriétés mécaniques d'un objet ou d'un système, le travail est proportionnel au changement du 1° système et à un facteur appelé Force.

T = changement du 1° système * F.

Puissance W - Activité (concept formel)

La puissance est le travail, l'énergie dépensée, pendant la durée de l'action qui produit un changement des propriétés d'un objet ou d'un 1° système.

W = T / durée = F * changement/durée = F * action

F = W / action (1)

Force F - Difficulté (concept formel)

La force est un concept formel qui exprime une relation entre certaines propriétés d'un objet ou d'un 1° système et d'un 2° système qui influence le 1° système.
Par exemple, un objet situé sur la terre possède une propriété "m" appelée masse. A l'endroit où se trouve l'objet, l'espace possède une propriété "g" appelée accélération due à la gravité de la Terre. Dans le cas où on désire soulever cet objet verticalement, le facteur associé à ce changement est appelé force et s'exprime par la relation

F = m*g. (2)

Dans un domaine plus général que la physique nous pouvons donné le nom de difficulté au facteur F.

Le facteur F est un concept formel. C'est une relation entre deux propriétés, entre une propriété (m) du 1°  système et une propriété (g) du 2° système.

Force - Relation ou interaction

La force n'est pas une cause du changement, comme il est souvent dit.
La cause du changement est l'action. La force exprime une relation entre deux entités, entre deux systèmes qui s'influencent mutuellement. C'est pour cette raison qu'aujourd'hui on utilise le mot interaction pour exprimer cette influence.

F = W / action = m * g
F = activité / action = difficulté.

Activité = action * difficulté.

W = F * action. L'activité (puissance) est bien un concept formel. C'est une relation entre une propriété dynamique (action) et une relation entre propriétés (F, le produit de deux  propriétés).

L'énergie dépensée (travail) est bien un concept formel. C'est une relation entre une propriété du 1° système (changement) et un concept formel (F ou difficulté). L'énergie dépensée par le 2° sytème est égale au travail du 1° système.

La connaissance de ce facteur F permet de connaître l'activité (puissance) nécessaire pour obtenir le changement désiré dans le 1° système, dans une durée désirée.

Activité = action * difficulté.

La connaissance de ce facteur F permet de connaître l'énergie (travail) nécessaire pour obtenir le changement désiré.

Travail = changement * difficulté

Quantité d'action S (concept formel)

Considérons maintenant un seul système composé du premier et du second système. Un système est défini par les propriétés des éléments qui constituent le système. Les éléments interagissent entre eux et ainsi leurs propriétés sont modifiées au cours du temps. Différentes interactions, différents changements et différentes durées de changements sont possibles. Chaque cas correspond à une certaine énergie dépensée et à une certaine durée.
On appelle "quantité d'action" le produit de l'énergie dépensée par la durée:

S = énergie dépensée * durée.

En physique, on constate que, parmi tous les cas possibles,  l'évolution réelle du changement au cours du temps correspond à un minimum de quantité d'action. Toutefois ce minimum est toujours supérieur à une grandeur h appelée la constante de Planck, et dans le monde des atomes la variation de quantité d'action n'est pas continue mais procède par multiple de h.
On constate que cette loi du minimum de quantité d'action ne s'applique pas uniquement au comportement des choses du monde physique mais aussi au comportement de l'homme. C'est à dire obtenir un changement dans le minimum de temps possible et par le minimum d'énergie dépensée ou de travail.

Nous avons pu définir l'énergie dépensée qui est équivalente au travail. Nous ne pouvons définir qu'une différence d'énergie. Nous ne pouvons parler d'énergie seulement si nous supposons que l'énergie finale est nulle, que toute l'énergie du second système est nulle à la fin du changement du premier système. Dans ce cas, nous pouvons dire que l'énergie est une propriété du second système,et que l'action du second système sur le premier a transféré cette propriété au premier système.

L'énergie dépensée est un concept formel construit à partir de l'observation des propriétés de systèmes et à partir d'autres concepts formels.

construction de concepts formels à partir de propriétés

L'énergie comme concept concret

L'étiquette de mon pot de miel indique que l'énergie est de 320 Kcal par 100 grammes. L'énergie est aussi un concept concret, une abstraction de la propriété d'une chose. Une propriété qui peut être transférée à une autre chose. 
Lorsque je mange du miel, la chose miel a disparu et sa propriété est transférée à mon corps. En langage scientifique, on dit que l'énergie se conserve et prend différentes formes.

De quel système l'action est-elle une propriété ?

Nous avons défini la force (la difficulté) comme une interaction entre deux systèmes et l'action comme la cause du changement de propriétés d'un 1° système.

Auquel des deux systèmes faut-il attribuer l'action ? L'action nécessite de l'énergie et le système qui agit est celui dont l'énergie diminue.

Le concept de relation entre situation et action

Nous avons défini la situation, le changement et l'action.

Situation (concept concret - propriété statique)
La situation est une propriété observable d'un objet ou d'un 1° système, par exemple le niveau d'un liquide dans un réservoir. La situation s'exprime en unités.
Changement (concept concret - propriété statique)
Le changement est la différence entre deux situations (propriétés observables) d'un objet ou d'un 1° système, par exemple la différence de niveau d'un liquide dans un réservoir.  Le changement s'exprime en unités.
Action (concept concret - propriété dynamique)
L'action est la production d'un effet, la création d'un changement de propriété d'un objet ou d'un 1° système. L'action est une propriété observable. Par exemple lorsque le réservoir est rempli par une pompe, l'action est le débit de liquide qui change le niveau du liquide. L'action s'exprime en unités par seconde.

S'il y a production d'un effet, il y a une cause. Ce n'est pas une force qui exprime l'interaction entre deux systèmes.

Reprenons en détail l'exemple du réservoir qui se remplit par un débit de liquide.

La cause est la position du robinet, le fait que le robinet est ouvert. Le robinet, le réservoir et la tuyauterie sont les éléments du 1° système.

Le 2° système est constitué de l'alimentation générale en eau. Comme il ne nous intéresse pas dans notre analyse, il est représenté par un petit nuage. Ce 2° système est supposé pouvoir fournir toute la puissance nécessaire pour que le 1° système fonctionne.
Cette puissance est proportionnelle à la pression et au débit qu'il fournit: W = p * q, que nous pouvons écrire W = difficulté * action du 1° système.
Nous avons vu que le concept formel de difficulté est équivalent au concept formel d'interaction entre deux systèmes. Dans cet exemple, la pression représente l'interaction entre les deux systèmes.
Ce 2° système est particulier dans le fait que la pression "p" reste constante quel que soit le débit qu'il fournit. Nous pouvons dire que l'interaction entre les deux systèmes est constante.

Le changement de situation (V_n-V₀) est la différence de situations à deux instants différents, entre l'instant final t_n et l'instant initial t₀ 
L'évolution de la situation est une série de changements qui se passent pendant des durées ou des intervalles de temps successifs, soit dans le cas de n intervalles  (V_t1-V_t0) + (V_t2-V_t1) + ......... + (V_tn-1-V_tn)
Lorsque le nombre d'intervalles augmente, ceux-ci deviennent de plus en plus petits et, nous disons que la situation V est une fonction continue du temps, ce qui s'exprime par V(t).

Une fonction est un concept formel car c'est une relation entre une propriété "V" et un concept formel "t" qui représente une durée infiniment petite.       propriété dynamique

Nous avons vu que l'action est proportionnelle au changement et inversement proportionnelle à la durée du changement. 
(Action)  est proportionnelle à   (changement du 1° système / durée)
Pour des durées suffisamment petites, pendant laquelle nous supposons que l'action est constante, nous pouvons écrire action = changement/durée ou changement = action * durée.

V_t1-V_t0 = q_t1*(t₁-t₀) = k*x_t1*(t₁-t₀)

L'évolution de la situation  = k*x_t1*(t₁-t₀) + k*x_t2*(t₂-t₁) + ......... + k* x_tn*(t_n-t_n-1)

La situation à l'instant t_i compris entre t₀ et t_n = k*x_t1* (t₁-t₀) + k*x_t2*(t₂-t₁) + ......... + k*x_ti*(t_i-t_i-1)

Si nous connaissons la cause x_j à l'instant t_j, nous connaissons l'action ou le débit q_j = k* x_j, et de ce fait la situation V_j = Somme [k*x_j*(t_j-t_j-1)] de t₀ à t_j  ou V_j = Intégrale de k*x(t) de t₀ à t_j.

La situation V_j à un instant donné t_j par rapport à un instant initial t₀ est l'intégrale de l'action pendant cette durée t_j-t₀. Il est évident que cela n'a de sens que si la situation initiale V₀ est connue.

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